1 2 MODERN DIRECTIONS OF SCIENTIFIC RESEARCH DEVELOPMENT Proceedings of XV International Scientific and Practical Conference Chicago, USA 10-12 August 2022 Chicago, USA 2022 3 UDC 001.1 The 15 th International scientific and practical conference “Modern directions of scientific research development” (August 10-12, 2022) BoScience Publisher, Chicago, USA. 2022. 482 p. ISBN 978-1-73981-126-6 The recommended citation for this publication is: Ivanov I. Analysis of the phaunistic composition of Ukraine // Modern directions of scientific research development. Proceedings of the 15th International scientific and practical conference. BoScience Publisher. Chicago, USA. 2022. Pp. 21-27. URL: https://sci-conf.com.ua/xv-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konferentsiya-modern- directions-of-scientific-research-development-10-12-08-2022-chikago-ssha-arhiv/. Editor Komarytskyy M.L. Ph.D. in Economics, Associate Professor Collection of scientific articles published is the scientific and practical publication, which contains scientific articles of students, graduate students, Candidates and Doctors of Sciences, research workers and practitioners from Europe, Ukraine, Russia and from neighbouring coutries and beyond. The articles contain the study, reflecting the processes and changes in the structure of modern science. The collection of scientific articles is for students, postgraduate students, doctoral candidates, teachers, researchers, practitioners and people interested in the trends of modern science development. e-mail: chicago@sci-conf.com.ua homepage: https://sci-conf.com.ua ©2022 Scientific Publishing Center “Sci-conf.com.ua” ® ©2022 BoScience Publisher ® ©2022 Authors of the articles https://sci-conf.com.ua/xv-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konferentsiya-modern-directions-of-scientific-research-development-10-12-08-2022-chikago-ssha-arhiv/ https://sci-conf.com.ua/xv-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konferentsiya-modern-directions-of-scientific-research-development-10-12-08-2022-chikago-ssha-arhiv/ mailto:chicago@sci-conf.com.ua https://sci-conf.com.ua/ 5 УЛЬТРАСТРУКТУРНОГО АНАЛІЗУ В ПРЕНАТАЛЬНОМУ ПЕРІОДІ ОНТОГЕНЕЗУ ЛЮДИНИ PHARMACEUTICAL SCIENCES 12. Pazyniuk A. Yu., Kliuiko A. A. THE IMPACT OF PHARMACEUTICAL INDUSTRY ON MODERN LIFE 62 CHEMICAL SCIENCES 13. Козуб П. А., Мірошніченко Н. М., Лук'янова В. А., Козуб С. М., Мігунов В. Л. ВИКОРИСТАННЯ ВЕКТОРНОГО ПІДХОДУ ДЛЯ БАЛАНСУВАННЯ ХІМІЧНИХ РІВНЯНЬ 65 TECHNICAL SCIENCES 14. Avdieieva L., Turchina T., Makarenko A. STUDY OF THE INFLUENCE OF GLUCOSE AS A STRUCTURING ADDITIVE ON THE KINETICS OF DRYING OF LECITHIN AQUEOUS SOLUTIONS 74 15. Geldimyradov A. G., Deryaev A. R. EXPERIENCE OF DRILLING WELLS FOR FIELD DEVELOPMENT BY DUAL COMPLETION OPERATION 81 16. Rachenko Ye., Dotsenko N. ARTIFICIAL INTELLIGENCE USE IN AEROSPACE COMMUNICATIONS TEAM BUILDING 87 17. Sakhnenko M. D., Karakurkchi H. V., Korohodska A. M., Yermolenko I. Yu., Maiba M. V., Indykov S. M. HETEROOXIDE COMPOSITES FOR PHOTOCATALYTIC DISINTEGRATION OF TOXICANTS: SYNTHESIS AND APPLICATION 91 18. Гончар Ю. М. ТЕХНОЛОГІЯ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ НАПОЇВ НА ОСНОВІ ВТОРИННОЇ МОЛОЧНОЇ СИРОВИНИ 98 19. Псахис Б. И., Псахис И. Б. ПУТИ ОЧИСТКИ ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ 103 20. Романишин І. М., Семак П. М., Семак С. І. КОНСТРУКТИВНІ МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ АКУСТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ПРИПОВЕРХНЕВИХ ШАРІВ МАТЕРІАЛУ 109 21. Скляренко Є. В., Воробйов Л. Й. ТЕХНОЛОГІЯ ЗНЕШКОДЖЕННЯ ШАХТНОГО МЕТАНУ 119 22. Човнюк Ю. В., Кравчук В. Т., Чередніченко П. П. АНАЛІЗ ВЗАЄМОДІЇ КІНЦЕВОМІРНИХ ПОВЕРХНЕВИХ ВІБРОДЖЕРЕЛ З УЩІЛЬНЮВАНИМ ЛІНІЙНО- В’ЯЗКОПРУЖНИМ СЕРЕДОВИЩЕМ. І. 123 65 CHEMICAL SCIENCES УДК 536.632 ВИКОРИСТАННЯ ВЕКТОРНОГО ПІДХОДУ ДЛЯ БАЛАНСУВАННЯ ХІМІЧНИХ РІВНЯНЬ Козуб Павло Анатолійович, к.т.н., доцент Харківський національний університет радіоелектроніки Мірошніченко Наталія Миколаївна к.т.н., доцент Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» Лук'янова Вікторія Анатоліївна, к.пед.н., доцент Харківський національний університет радіоелектроніки Козуб Світлана Миколаївна, к.т.н., доцент Харківський національний медичний університет Мігунов Володимир Лаврент’евич Заступник директора Художня школа Харківської міської ради м. Харків, Україна Анотація: Показано, що використання векторного підходу дозволяє наглядно відображати хімічні взаємодії і розробити надійний, універсальний, наглядний, простий та ефективний універсальний алгоритм розрахунків стехіометричних коефіцієнтів для хімічних реакцій, який не має обмежень як за кількістю елементів, так і за кількістю реагентів. Встановлено, що такий алгоритм дозволяє отримувати набір рішень у вигляді мінімального набору лінійно незалежних хімічних рівнянь. Наведено приклади використання алгоритму для розрахунків системи збалансованих рівнянь реакцій трьох різних за складністю хімічних систем. 66 Ключові слова: хімічні реакції, рівняння, балансування, стехіометричні коефіцієнти, вектори, алгоритм розрахунків. Поняття хімічної реакції, хімічного рівняння, його рішення є одним із ключових моментів сучасної хімії. Пошук стехіометричних коефіцієнтів є одним із перших кроків при навчанні основам хімії і для більшості учнів та викладачів спочатку здається досить простим завданням [1-3]. Дійсно, прості хімічні рівняння можуть бути збалансовані майже інтуітивно без використання особливо складних математичних методів, але хімічні рівняння для окиснювально-відновнювальних процесів, для процесів з іонами вже потребують більш складних методів розрахунків [4-6]. Причому, навіть вони не гарантують правильне або єдине рішення. На сьогоднішній день ця хімічна задача зводиться до рішення системи лінійних рівнянь, які формуються з умов матеріального балансу. Це з одного боку дозволяє використовувати універсальні математичні методи, але з іншого призводить до нехтування простими хімічними закономірностями [7-9]. Як було показано нами раніше, вектора у багаторозмірному просторі хімічних елементів можуть наглядно відображати хімічні взаємодії, а тому і можуть надати надійний, універсальний, наглядний і простий інструмент для роботи з ними [10-12]. Так, графічно, задача балансування хімічних реакцій може бути зведена до задачі збігу кінцевих точок суми різних наборів векторів багатовимірного елементного простору. Як і для хімічної реакції, кожен з таких наборів не може мати однакові вектори, а також їх кількість може бути тільки позитивним числом (для класичної хімії - цілим позитивним). Це корінним чином відрізняє цей підхід від традиційного рішення систем лінійних рівнянь, які дозволяють рішення з від'ємними коефіцієнтами. 67 Використання багатовимірних векторів також призводить до ще одного важливого висновку - можливості спрощення рішення при використанні проекцій та розрізів простору. Важливою особливістю цього підходу є те, що кількість векторів є цілою не від'ємною величиною, це призводить до кінцевої кількості рішень, які обмежені складністю хімічної системи. Так, очевидним є те що будь яка проекція загального рішення буде також мати рішення. Саме тому загальними рішеннями будуть такі які будуть мати рішення у всіх проекціях (для всіх елементів). І навпаки, якщо немає рішення хоча б у одній з проекцій (хоча б для одного елементу), то рішення не існує і для загальної хімічної системи. Такий підхід дозволив розробити простий, але ефективний універсальний алгоритм вирішення хімічних рівнянь. 1. Задається початковий набір реакцій, що включає всі сполуки, і не менший ніж кількість сполук. 2. Методом лінійної комбінації рівнянь отримується набір реакцій збалансованих тільки за одним елементом. 3. Реакції які не можуть бути збалансовані виключаються з розгляду. 4. Повторюються пункти 2 та 3 для інших елементів. В результаті, при відсутності рішень збалансованих реакцій не буде взагалі. При наявності декількох рішень кількість реакцій буде більше однієї. При наборі первинних реакцій тільки з одним реагентом результатом є незалежні реакції, комбінація яких дає весь набір кінцевих продуктів. З математичної точки зору алгоритм розрахунків може бути описаний, як перелік операцій з векторами та матрицями на їх основі: 1. Кожну сполуку реакційної суміші представляють у вигляді вектору у багатовимірному елементному просторі  ieeeec ,,,, 321    i - кількість елементів у реакційній системі; ei - кількість атомів елементу у сполуці. 68 2. Формується вектор реагентів та продуктів реакції, які беруть участь у хімічній взаємодії   jccccs  ,,,, 321 j - кількість сполук у реакційній системі. 3. Задається кількість реагентів та кількість продуктів реакції у вигляді векторів для кожної із сполук. При відсутності відповідної сполуки в переліку, кількість її приймають нульовою.   jnnnnr ,,,, 321      jnnnnp ,,,, 321    4. З цих двох векторів формується вектор напрямку реакції, необхідний для формування початкового набору реакцій prk   5. Для початкової реакції ненульове значення стехіометричних коефіцієнтів задається тільки для одного із реагентів   jmno m  1,0,,0,,0  m - індекс реагенту, який бере участь у реакції. 6. Таким чином, формується вектор початкових реакцій з значеннями стехіометричних коефіцієнтів для кожного з реагентів   joooow ,,,, 321  7. Розраховується значення відхилення матеріального балансу для кожної з початкових реакцій і для кожного з елементів   ilddddos mimmlmm  1,,,,, 31  m - індекс реакції в загальному переліку реакцій; l - індекс елементу, для якого розраховується відхилення від балансу. 8. Починаючи с першого елементу, створюється вектор відхилень для кожної із реакцій, який дозволяє відібрати збалансовані за цим елементом реакції або знайти коефіцієнти для нового рішення   jlylxllm ddddD ,,,,1  69 9. При наявності відхилення від балансу ( 0xld ) проводиться пошук другої реакції з відхиленням від балансу, але з іншим знаком відхилення і розраховується новий набір стехіометричних коефіцієнтів, як сума векторів- реакцій. Така сума автоматично відповідає нульове відхилення матеріального балансу для даного елементу xlyylxz dodoo  10. Після перевірки всіх реакцій на можливість балансування згідно п.7, викреслюються реакції з ненульовим значенням балансу із переліку реакцій та розраховується матеріальний баланс для оновленого переліку реакцій для наступного елементу (повторюються п.5-7). 11. В результаті розрахунків залишається перелік збалансованих реакцій. При неможливості рішення реакцій в переліку не залишається. Особливістю даного алгоритму є можливість його використання для реакцій будь-якої розмірності та отримання набору можливих рішень для складних реакцій. В якості ілюстрації використання векторного підходу можна привести розрахунок стехіометричних коефіцієнтів для можливих хімічних рівнянь в системі Кисень - Нітроген, яка складається з 9 сполук на основі 2х елементів: N2, O2, O3  NO, N2O, NO2, N2O4, N2O3, N2O5 в результаті розрахунків можливо існування 12 незалежних реакцій між реагентами N2 + O2 = 2NO 2N2 + O2 = 2N2O N2 + 2O2 = 2 NO2 N2 + 2O2 = N2O4 2N2 + 3O2 = 2N2O3 2N2 + 5O2 = 2N2O5 3 N2 + 2O3 = 6NO 3N2 + O3 = 3N2O 3N2 + 4O3 = 6NO2 70 3N2 + 4O3 = 3N2O4 N2 + O3 = N2O3 3N2 + 5O3 = 3N2O5 Більш складною є хімічна система, яка створюється в процесі лужного окиснення графіту. Вона складається з трьох початкових реагентів і передбачає можливе утворення 6 продуктів реакції NaNO3, C, NaOH  Na2CO3, N2, CO2, NaNO2, NO, H2O після розрахунків отримуємо 14 незалежних хімічних рівнянь, 10 з яких протікають з участю всіх трьох початкових реагентів 2NaNO3 + C + 2NaOH = Na2CO3 + 2NaNO2 + H2O 3NaNO3 + 2C + 2NaOH = 2Na2CO3+ NaNO2 + 2NO + H2O 4NaNO3 + 2C + 2NaOH = Na2CO3 + CO2 + 5NaNO2 + H2O 4NaNO3 + 3C + 2NaOH = 3Na2CO3 + 4NO + H2O 4NaNO3 + 5C + 6NaOH = 5Na2CO3 + 2N2 + 3H2O 5NaNO3 + 4C + 6NaOH = 4Na2CO3 + N2 + 3H2O 6NaNO3 + 3C + 4NaOH = 2Na2CO3 + CO2 + 6NaNO2 + 2H2O 7NaNO3 + 4C + 6NaOH = 4Na2CO3 + 5NaNO2 + 2NO + 3H2O 8NaNO3 + 5C + 6NaOH = 5Na2CO3 + 4NaNO2 + 4NO + 3H2O 10NaNO3 + 5C + 4NaOH = 2Na2CO3 + 3CO2 + 10NaNO2 + 2H2O 2NaNO3 + C = CO2 + 2NaNO2 4NaNO3 + 3C = 2Na2CO3 + CO2 + 4NO 4NaNO3 + 5C = 2Na2CO3 + 2N2 + 3CO2 8NaNO3 + 5C = 2Na2CO3 + 3CO2 + 4NaNO2 + 4NO Ще одним прикладом розрахунків може бути відомий всім процес горіння димного пороху, в якому всього 3 початкових реагенти. Якщо обмежити кількість продуктів реакції всього трьома речовинами, KNO3,C,S  K2S,N2,CO2 то можливо лише одне хімічне рівняння 2KNO3 + 3C + S = K2S + N2 + 3CO2 71 але враховуючи можливість утворення продуктів реакції з іншими ступенями окиснення Сірки, Нітрогену та Вуглецю можна розраховувати як мінімум на ще 9 додаткових речовин KNO3, C, S  K2S, N2, CO2, CO, K2CO3, SO2, SO3, NO2, NO, KNO2, K2SO3, K2SO4 В результаті, після розрахунків за запропонованим алгоритмом знаходимо 86 можливих хімічних реакцій між реагентами, з яких 25 включають всі початкові реагенти. 2KNO3 + 3C + S = K2S + N2 + 3CO2 2KNO3 + 6C + S  K2S + N2 + 6CO 2KNO3 + C + S  K2S + CO2 + 2NO2 2KNO3 + 2C + S  K2S + 2CO2 + 2NO 2KNO3 + 2C + S  K2S + 2CO + 2NO2 2KNO3 + 4C + S  K2S + 4CO + 2NO 14KNO3 + 6C + S  K2S + N2 + 6K2CO3 + 12NO2 6KNO3 + 2C + S  K2S + 2K2CO3 + 6NO2 10KNO3 + 4C + S  K2S + 4K2CO3 + 8NO2 + 2NO 4KNO3 + 3C + 2S  2N2 + 3CO2 + 2K2SO3 2KNO3 + C + S  N2 + CO2 + K2SO4 4KNO3 + C + 2S  CO2 + CO + 4NO + 2K2SO3 3KNO3 + 3C + S  N2 + 3CO + K2SO3 2KNO3 + 2C + S  N2 + 2CO + K2SO4 2KNO3 + C + S  CO + 2NO + K2SO3 4KNO3 + 2C + 3S  2N2 + 2K2CO3 + 3SO2 4KNO3 + 2C + S  2K2CO3 + SO2 + 4NO 2KNO3 + C + S  N2 + K2CO3 + SO3 6KNO3 + 3C + S  3K2CO3 + SO3+ 6NO 8KNO3 + C + 3S  N2 + 4K2CO3 + 6NO2 + 3K2SO3 10KNO3 + 2C + 3S  2N2 + 2K2CO3 + 6NO2 + 3K2SO4 72 8KNO3 + 3C + S  N2 + 3K2CO3 + 6NO2 + K2SO3 6KNO3 + 2C + S  N2 + 2K2CO3 + 4NO2 + K2SO4 4KNO3 + C + S  K2CO3 + 2NO2 + 2NO + K2SO3 6KNO3 + 2C + S  2K2CO3 + 2NO2 + 4NO + K2SO4 Слід зазначити, що аналіз реакцій показує, що при деяких співвідношеннях реагентів питома кількість газоподібних продуктів може бути більша за основну реакцію. Таким чином, на основі векторного підходу для опису хімічних систем було розроблено алгоритм розрахунків стехіометричних коефіцієнтів для хімічних реакцій, який не має обмежень щодо розмірів як за кількістю елементів, так і за кількістю реагентів. Встановлено, що такий алгоритм дозволяє отримувати набір рішень у вигляді мінімального набору лінійно незалежних хімічних рівнянь. Наведено приклади використання алгоритму для трьох різних за складністю хімічних систем. Список літератури 1. Берг Л. Г. Способы подбора коэффициентов в химических уравнениях / Берг Л. Г.,Громаков С. Д., Зороацкая И. В., Аверко-Антонович И. Н. - Казань: Изд-во Казанского ун-та,1959. -148 с. 2. Zeggeren, V. F.; Storey, S. H. The Computation of Chemical Equlibria, Cambridge Univ. Press, London,1970 3. W. L. Yarroch, Student understanding of chemical equation balancing, J. Res. Sci. Teach., 22 (1985), pp. 449-459. 4. Smith, W. R.; Missen, R. W. Chemical Reaction Equilibrium Analysis: Theory and Algorithms, Wiley, New York 1982. 5. Степанов Н. Ф. Методы линейной алгебры в физической химии / Степанов Н. Ф., Ерлыкина М. Е., Филиппов Г. Г. - М.: Изд-во МГУ, 1976. - 362с. 6. Gabriel, C.I. and Onwuka, G.I. (2015) Balancing of Chemical Equations Using Matrix Algebra/ Journal of Natural Sciences Research , 3, pp.29-36. 73 7. Risteski, I. B., 2009. "A new singular matrix method for balancing chemical equations and their stability." Journal of the Chinese Chemical Society, vol. 56, pp. 65-79. 8. Thorne, Lawrence R. (2010). "An Innovative Approach to Balancing Chemical-Reaction Equations: A Simplified Matrix-Inversion Technique for Determining the Matrix Null Space". Chem. Educator. 15: 304–308. arXiv:1110.4321 9. Risteski, I.B. (2012). A new algebra for balancing special chemical reactions, Chemistry: Bulg. J. Sci. Educ., 21, 223-234 10. Використання векторів для проведення та наглядного представлення стехіометричних розрахунків у хімії/ Козуб П.А., Козуб С.М., Бердо Р.В., Печерська В.І., Романов М.Д. / Актуальні проблеми сучасної хімії: Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих науковців , 20-22 квітня 2017р. – Миколаїв: НУК, 2017. - 41-43 с. 11. Козуб П.A., Козуб C.M., Присяжний О.В.. Вдосконалення стехіометричних методів аналізу складних хімічних систем / Science and society. Proceedings of the 9th International conference. Accent Graphics Communications & Publishing. Hamilton, Canada. 2019. Pp. 1095–1105 12. P. Kozub, V. Lukianova, S. Kozub Vector approach for modeling, research and optimization of complex chemical systems. Abstracts of international conference of natural sciences and technologies (ICONAT-2021). Turkish Republic of Northern Cyprus. 18-20 AUGUST 2021 . P. 28. https://wp-en.wikideck.com/ArXiv_(identifier) https://arxiv.org/abs/1110.4321