Фрактальний аналіз зображень у медицині та морфології: базові принципи та основні методики

Abstract

Актуальність. Фрактальний аналіз є інформативним та об’єктивним способом математичного аналізу, що може якісно доповнити існуючі методи морфометрії та дозволить проводити комплексне кількісне оцінювання просторової конфігурації іррегулярних анатомічних структур. Мета: провести порівняльний аналіз методик фрактального аналізу, що використовуються для морфометрії у медико-біологічних дослідженнях. Методи. Проведено комплексний аналіз морфологічних досліджень, у основі яких лежить фрактальний аналіз. Результати. Для фрактального аналізу можуть бути використані різні типи медичних зображень із різними алгоритмами попередньої підготовки. Показником, що визначається за допомогою фрактального аналізу, є фрактальна розмірність, яка є мірою складності просторової конфігурації та ступеня заповнення простору певним геометричним об’єктом. Для фрактального аналізу найчастіше використовують способи підрахунку квадратів, caliper, дилатації пікселів, «маса-радіус», накопичувальних перетинів, grid intercept. Спосіб підрахунку квадратів та його модифікації використовується найчастіше через його простоту та універсальність. Різні способи фрактального аналізу мають подібний принцип: на зображення накладають фрактальні міри (різні геометричні фігури) певного розміру, який ітераційно змінюють, та підраховують мінімальну кількість фрактальних мір, що дозволяють повністю покрити структуру на зображенні. Способи фрактального аналізу відрізняються типом фрактальної міри, якою може бути лінійний відрізок, квадрат фрактальної сітки, куб, коло, сфера тощо. Підсумок. Вибір способу фрактального аналізу та попередньої підготовки зображення залежить від досліджуваної структури, особливостей її просторової конфігурації, типу зображення, використаного для аналізу, та поставленої мети.